jeudi 8 mars 2012

Présidentielle 2012 : Bayrou, c'est mathématique


Oublions un instant nos préférences partisanes, et mettons-nous dans la peau d'un électeur qui ne voudrait à aucun prix de François Hollande comme Président de la République.

Même si les sondages ne sont que des sondages, et si une hirondelle ne fait pas le printemps, une chose semble à peu près certaine aujourd'hui (avec une probabilité d'au moins 99,9%, selon mes estimations) : en cas de duel Sarkozy - Hollande au second tour, Sarkozy sera battu, et donc Hollande élu.

On peut évidemment aussi être certain que, si Marine le Pen est qualifiée pour le second tour, c'est son adversaire, quel qu'il soit, qui sera élu.

Regardons le petit tableau qui suit, qui donne le résultat prévisible de tous les duels possibles entre les quatre candidats ayant une chance de figurer au second tour.


Duel
Vainqueur
Sarkozy - Hollande
Hollande
Sarkozy - Le Pen
Sarkozy
Sarkozy - Bayrou
Bayrou
Hollande - Le Pen
Hollande
Hollande - Bayrou
?
Bayrou - Le Pen
Bayrou

Dans quelle configuration Sarkozy pourrait-il gagner ? La seule solution serait qu'il se qualifie pour le second tour avec Marine Le Pen. Il faudrait donc que tous deux dépassent François Hollande : on ne voit pas comment ce serait possible, compte tenu de l'avance actuelle de ce dernier. C'est à peu près aussi probable que de voir Valenciennes, classé actuellement 11ème de la Ligue 1 de football avec 24 points de retard sur le PSG, devenir champion de France à la fin de la saison (j'ai pris Valenciennes au hasard, je n'ai rien contre les Rouge et Blanc, bien au contraire).

Et s'il venait l'envie à certains partisans de Sarkozy, se prenant pour de fins tacticiens, de voter Marine Le Pen pour la faire passer devant Hollande, il y a fort à parier que, si le mouvement était suffisant pour qualifier Marine Le Pen, il aurait pour effet d'éliminer Sarkozy.

La probabilité est donc pratiquement nulle, et je suis prêt à en prendre le pari, que Nicolas Sarkozy soit réélu. Les électeurs devraient normalement s'en rendre compte dans les semaines qui nous séparent du premier tour.

Alors quoi ? C'est tout simple : il n'y a donc qu'un seul scénario qui puisse conduire à la défaite de François Hollande (j'élimine celui d'un duel Bayrou - Le Pen, quasi-totalement improbable). Ce scénario, c'est un duel Hollande - Bayrou au 2ème tour, le seul duel dont le résultat ne me semble pas acquis d'avance, et dont on peut même penser qu'il a de sérieuses chances de tourner à l'avantage du second.

Autrement dit, tous ceux qui ne veulent pas de François Hollande à la tête de l'Etat n'ont qu'une seule option : voter Bayrou le 22 avril, pour éliminer Sarkozy, voué en cas de qualification pour la finale à n'être qu'un perdant magnifique, pour reprendre le titre d'un roman de Leonard Cohen.

Mais c'est vrai que beaucoup de Français, à commencer par la plupart des journalistes et des hommes et femmes politiques, sont fâchés avec la logique et les mathématiques. Il est donc probable que cela ne se fera pas ...

2 commentaires:

  1. Je ne sais si vous êtes fâché avec les mathématiques mais je sais, en revanche, que vos hypothèses ne reposent sur rien d'autres que des sondages;
    Si il est vrai que Bayrou semble le mieux placer pour l'emporter face à Hollande, il n'a en revanche à peu près aucune chance d'arriver au second tour.
    Quant à l'affirmation selon laquelle Sarkozy n'aurait que 0,01% de chance de l'emporter face à Hollande, cela nous montre bien que vous êtes fâché avec les mathématiques, ou au moins l'une de ses branches, les probabilités.

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    1. Cher Anonyme,
      Pas plus qu'une hirondelle ne fait le printemps, un commentaire isolé ne valide pas une appréciation générale, et le résultat d'une élection ne valide pas ex post une probabilité.
      Je ne peux pas m'empêcher néanmoins d'observer avec une pointe de satisfaction :
      - d'une part, que votre commentaire conforte malheureusement mon opinion sur la fâcherie générale des citoyens français avec les mathématiques (le complément à 100% de 99.9%, c'est 0.1%, pas 0.01%) - cela dit, tout le monde, moi y compris, peut se tromper
      - d'autre part, que mon pronostic s'est vérifié en tous ses points : la plupart de ceux qui voulaient éliminer Hollande ont voté Sarkozy et non Bayrou, ce qui a eu pour effet d'éliminer du deuxième tour le dernier nommé et subséquemment de faire élire le premier.
      Ainsi, ceux qui ne voulaient à aucun prix de François Hollande ont fait ce qu'il fallait pour qu'il soit élu : ils ne doivent s'en prendre qu'à eux-mêmes.

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